早期研究与对量子力学的贡献

理查德·费曼在量子电动力学领域的工作对于理解原子核和粒子的行为至关重要。他的工作奠定了现代物理学的一个基础，特别是在描述强相互作用方面。米勒在费曼图理论中扮演着关键角色，他不仅为这一理论提供了数学框架，还推动了其发展。

对宇宙论和大爆炸模型的影响

米勒在宇宙论方面也有着深远的影响。他是研究大爆炸理论以及它如何解释宇宙起源的人之一。通过应用对称性原理，他帮助揭示出宇宙中的基本粒子的存在，并且这进一步加强了对大爆炸模型的一般接受度。

统计机械方法及其在高能物理中的应用

在高能物理领域，米勒提出了统计机械方法，这种方法被用来处理粒子的碰撞事件。在这种情况下，粒子的行为可以通过简单、可控的方式来描述，从而有助于我们更好地理解这些极端条件下的物质行为。

他继承并发展费曼-吉尔伯特测量问题解决方案

米勒致力于解决由约翰·阿奇博尔德·威尔逊提出的一些问题，这些问题涉及到量子系统如何从一个状态转移到另一个状态。这项工作对于理解量子计算机以及其他基于超导体或半导体材料构建的大型晶体管网络至关重要。

促进科学教育与公共意识提升

米勒积极参与提高公众科学知识水平和普及教育事业。他曾担任过多个组织，如美国国家科学院和国际上几所大学校长，其中包括斯坦福大学等。此外，他还撰写了一系列关于科学史、技术社会变革以及自然界奥秘的小册子，以此鼓励人们学习科学知识。